국방부 합동조사단의 천안함 침몰 원인 조사의 신뢰성을 문제삼는 대표적 시빗거리는 천안함 침몰 인근 해역에서 건져올린 북한제 어뢰 추진체에 쓰여진 ‘1번’이라는 글씨가 왜 폭발 시 타서 사라지지 않았느냐는 것이었다. 이와 관련, 카이스트 기계공학과 송태호(56) 교수가 “1번이라는 글씨가 쓰여 있던 어뢰 디스크 뒷면은 폭발 후 온도가 단 0.1도도 올라가지 않았다”는 연구 결과를 내놓았다. 폭발에도 불구하고 1번 글씨가 쓰여 있던 디스크 뒷면의 온도는 바닷물 온도와 같은 상태를 유지했기 때문에 글씨가 타거나 녹을 수 없었다는 것이다.
열(熱) 전달 분야 전문가인 송 교수는 이런 결론을 이끌어낸 계산 과정을 담은 ‘천안함 어뢰 온도계산 보고’ 논문을 작성해 카이스트 기계공학과 동료 교수 26명의 추인을 받아 주간조선에 공개했다. 송 교수는 논문을 카이스트 ‘열 전달 연구실’ 인터넷 홈페이지(htl.kaist.ac.kr)에도 공개해 전문가 누구든 검토할 수 있도록 할 방침이다. 천안함 합조단 조사의 신뢰성을 공격해온 몇몇 학자들은 그동안 나름대로의 논리와 계산에 입각해 매직펜으로 쓴 1번 글씨가 고온에 타버릴 수밖에 없다는 주장을 펴 왔기 때문에 송 교수의 이번 연구는 적지 않은 반향을 불러올 것으로 보인다.
▲ 천안함 침몰 인근 해역에서 건져올린 어뢰추진체 디스크에 쓰여 있는 ‘1번’ 글씨. 일부 학자는 이 글씨가 어뢰폭발 시 발생하는 고온 때문에 타서 사라졌어야 한다고 주장해왔다.
1번 글씨가 어뢰 폭발 시 타버릴 수밖에 없다는 주장은 일반인의 상식에 비춰볼 때 타당성을 가져왔던 게 사실이다. 합조단 발표에 대해 지속적으로 의문을 제기해온 미국 버지니아공대 이승헌 교수(고체물리학 전공)는 “250㎏의 폭약량에서 발산될 에너지 양에 근거해서 간단한 계산을 해보면, 폭발 직후 어뢰 추진후부의 온도는 쉽게 350°C 혹은 1000°C 이상까지도 올라간다”며 “이러한 온도들에서 유기 마커펜의 잉크는 타버리게 된다”고 주장해 왔다. 1번이라는 글씨를 쓰는 데 사용된 마커펜의 주요 성분인 크실렌(끓는점 138.5°C)과 톨루엔(끓는점 110.6°C), 알코올(끓는점 78.4°C)의 끓는점이 모두 150도가 안된다는 점을 감안할 때 어뢰 폭발 뒤 마커펜 흔적이 남아 있을 수 없다는 것이다. 이 교수는 어뢰 폭발 시 온도 상승치를 ‘화약의 발열량의 13%/어뢰의 열용량(어떤 물질의 온도를 섭씨 1도 올리는 데 필요한 열량)=섭씨 약 150도’라는 수식으로 제시하기도 했다. 이에 대해 합조단 측은 “어뢰 추진체는 폭발 때 뒤로 밀리기 때문에 고온의 영향을 안 받았다”며 “어뢰 추진체에는 코팅도 그대로 있었고 윤활유도 남아 있었는데 이는 폭발 때 생긴 엄청난 고온이 어뢰 추진체에는 영향을 미치지 않았다는 증거”라고 반박해 왔다.
송태호 교수는 이승헌 교수 등이 제시한 수식에 대해 “온도 상승치를 계산하는 데 쓴 13%라는 수치가 어디서 나왔는지도 알 수 없고, 길이 7m가 넘는 어뢰가 단 1초 정도의 짧은 시간에 어느 부위나 일정한 온도로 올라간다는 주장은 열전달의 기본도 이해 못하는 터무니없는 수식”이라며 “어떻게 이런 황당한 주장을 용감하게 하는지 이해할 수 없다”고 지적했다.
송 교수는 250㎏의 폭약이 탄두부에 장착된 길이 735㎝, 직경 53.5㎝, 무게 1700㎏의 어뢰가 바닷속 수심 8m에서 폭발했을 때 두께 5㎝의 디스크 뒷면에 얼마나 열이 전달되는지를 계산했다. 디스크는 바닷물이 들어오지 못하게 돼 있는 어뢰 전방 모터부와 바닷물이 채워지는 후미 충수부를 분할하는 격벽 장치로, 탄두부 후미에서 디스크까지의 거리는 547㎝다. ‘1번’이라는 글씨는 디스크 뒷면에 쓰여있다.
송 교수는 어뢰에 전달된 열을 계산하면서 ‘1번’ 글씨가 타버려야 했다는 주장을 펼치는 쪽의 입장을 최대한 반영했다고 한다. 합조단의 주장처럼 어뢰 폭발 시 추진체가 뒤로 밀려난다는 실제 상황을 무시하고 열이 전달될 수 있는 최적의 상황을 가정했다는 것이다. 폭발에도 불구하고 어뢰추진체가 원래 위치에 붙어 있고, 어뢰 내부 디스크 앞 공간에 있는 전지부와 모터부 같은 복잡한 구조물 역시 화염(버블)의 전파를 가로막지 않는 빈 공간으로 존재한다고 가정했다. 때문에 폭발 시 고온의 가스가 음속으로 디스크에 돌진해와 열전달을 일으킨다고 가정했다.
송 교수의 계산에 따르면 어뢰의 폭약은 반응이 초속 수㎞에 이르는 TNT 계열의 고폭제로, 폭발 순간 250㎏의 폭약이 담긴 체적 151L의 탄두부는 같은 양의 가스덩어리로 변한다. 폭발 순간 가스로 이뤄진 버블의 온도는 섭씨 3000도로 압력 1만9900기압, 반경 0.3m인 상태다. 이 초기 버블은 더 이상 외부로 열을 뺏기지 않는 상태에서 바닷물을 밀어내면서 순식간에 단열(斷熱) 팽창을 해 급격히 반경이 늘어난다. 폭발 후 0.0071초가 되면 음속으로 밀려온 고온 충격파가 디스크 전면에 부딪힌다. 이어 디스크를 가열하기 시작한다. 디스크 전면에 닿은 고온 충격파의 온도는 섭씨 604도. 송 교수는 “5㎝ 두께의 강철 디스크판의 열확산계수 등을 고려하면 ‘1번’글씨가 쓰여진 디스크 뒷면에 열전달이 시작되기 위해서는 대략 푸리에수(at/L2)가 1이 되는 시간, 즉 140초가량이 필요하다”며 “설령 디스크 전면부에 섭씨 3000도의 열이 가해진다고 하더라도 열이 가해지는 시간이 1초에 불과하면 뒷면의 온도는 1억분의 1도도 올라가지 않는다”고 강조했다.
이후 단열 팽창 과정에서 버블의 압력과 함께 온도가 급속도로 떨어진다. 고온 고압의 초기 버블 상태는 폭발 후 0.03초 이내에 급격히 사라지고 이후에는 저온 저압의 상태가 된다. 즉 폭발 직후 3000도였던 버블은 0.03초가 되면 반경 3.9m, 1.9기압, 섭씨 220도가 된다. 또 0.05초가 지나면 버블의 온도는 도장 면에 열손상을 일으킬 수 없는 수준(섭씨 130도)으로 떨어진다. 0.1초가 경과하면 버블(반경 6.3m, 0.27기압)의 온도는 섭씨 28도까지 뚝 내려간다.
송 교수는 “버블이 팽창하면서 공기 보다 훨씬 비중이 큰 바닷물을 밀어내는 데 (바닷물에 운동에너지를 주면서) 버블의 에너지를 쓰기 때문에 열역학 제1, 2법칙에 따라 버블 내부의 압력과 온도가 낮아질 수밖에 없다”고 설명했다.
이러한 버블의 온도 변화를 일반적인 과도열전달 계산 수식에 대입해 계산한 결과 디스크 전면부는 바닷물 온도와 같은 섭씨 3도에서 출발해 폭발 후 0.0145초 후에 섭씨 5.46도까지 상승하지만 이후 냉각되는 것으로 나타났다. 송 교수는 “디스크에는 폭발 후 0.0071초에 최대 섭씨 604도의 고온 충격파가 부딪치며 급속히 가열이 되지만 단열 팽창하는 버블 자체의 온도가 급속도로 낮아지기 때문에 고온의 충격파에 직접 노출되는 디스크 전면의 온도도 섭씨 5.46도를 피크로 냉각되기 시작한다”고 설명했다. 그러면 연구의 초점인 1번 글씨가 쓰여 있는 디스크 뒷면의 온도 변화는? 송 교수는 “디스크 뒷면의 온도는 바닷물 온도에서 단 0.1도도 올라가지 않는다”며 “디스크 뒷면이 바닷물에 닿아 있건, 단열되어 있건 마찬가지”라고 설명했다. 간단히 말해 아무런 온도변화도 일어나지 않는다는 것이다.
▲ 송태호 교수의 ‘천안함 어뢰 온도계산 보고’ 논문을 추인한 동료 교수들 명단. “이 논문의 내용이 과학적으로 옳다고 본다”는 글귀 밑에 카이스트 기계공학과 교수 26명의 이름이 적혀 있다.
송 교수는 더욱 극단적인 조건까지 대입해 디스크 뒷면의 온도 변화를 계산해 봤지만 결과는 마찬가지였다고 한다. 즉 폭약을 두 배 수준인 420㎏으로 늘리고, 폭약 1㎏당 발열량도 30% 증가시키고, 버블로부터 디스크 전면으로의 열전달계수도 2배로 과장해 계산해 본 결과, 초기 버블온도는 섭씨 3640도, 압력은 4만700기압까지 올라가고 디스크 전면의 최고온도는 폭발 0.0143초 후에 섭씨 10.2도까지 상승하지만 디스크 후면은 여전히 섭씨 3도에서 미동도 하지 않는다는 것이다. 또 어뢰에서 전지부를 없애고 탄두에서 디스크까지의 거리를 기존 5.47m에서 1.345m로 줄여 계산해 봐도 디스크 전면의 온도는 폭발 0.0031초 후에 최대 섭씨 13도까지 올라가지만 역시 뒷면의 온도는 전혀 변화가 없었다. 송 교수는 “어떤 극단적인 경우라 하더라도 바닷물 속에서 어뢰가 터질 경우 어뢰추진부의 온도는 어느 부위에서도 섭씨 20도를 넘기지 못해 페인트 혹은 그 위의 글씨가 열손상을 입을 가능성은 전혀 없다”며 “더욱이 ‘1번’ 글씨가 쓰인 디스크 뒷면 부분은 단 0.1도도 올라가지 않는다는 것을 알 수 있다”고 말했다.
버블의 경우, 이론상 폭발 0.8초 후 최대 팽창했다가 수축하는 사이클을 밟는다. 실제로는 0.2초 후 버블 반경이 8m에 이르면 천안함 선체 바닥에 닿고 잠시 후에는 대기에 노출되면서 수중버블의 모양을 잃는다. 폭발 후 0.2초만 지나도 버블의 압력은 0.1기압 정도로 떨어지기 때문에 대기압이 선체의 중앙부를 내리치는 큰 힘이 작용한다. 팽창하던 버블에 의해 폭발 초기에 잠깐 위로 들려졌던 천안함이 순식간에 떨어지면서 가운데가 두 동강이 나는 이른바 버블 제트 효과는 이래서 발생했다는 것이다. 송 교수는 “최초에 반경 8m 이내에 있었던 바닷물은 0.2초 시점에 초속 8m의 속도로 상승하며 반경 8m와 10m 사이의 체적에 자리잡기 때문에 해수면에서 불과 2m 정도 바닷물이 솟아오르는 것으로 나타났다”고 설명했다.
